Mario, el fontanero que incluso a una computadora le da dolor de cabeza
Olvida las princesas y las monedas, que aquí la cosa va de pura matemática y lógica retorcida. En 2023, un grupo de estudiantes del MIT, bajo la tutela del profesor Erik Demaine, se dio el lujo de meter a Super Mario en un berenjenal que ni la CPU más potente podría resolver. Sí, has leído bien: los niveles que diseñaron son tan jodidamente complejos que ningún algoritmo puede asegurar si Mario llegará al castillo o no. Por si te preguntas quién está detrás de esta locura: Hayashi Ani, Holden Hall, Ricardo Ruiz y Naveen Venkat, entre los nombres que suenan como la banda sonora de un juego que ahora es un dolor de cabeza para los informáticos.
Demaine, que no solo es un genio en geometría computacional y origami, sino también un acérrimo fan de Super Mario (porque supongo que perder horas pegado a un mando no es solo cosa de nostalgia), aprovechó su clase “Algorithmic Lower Bounds: Fun with Hardness Proofs” para convertir los clásicos niveles en problemas matemáticos ultracomplejos. El objetivo: demostrar que la dificultad estratégica de Super Mario no es un juego; es un problema computacional que desafía la lógica básica y las capacidades de cálculo de cualquier equipo actual.
La guinda aquí es que Mario no solo pertenece a la clase PSPACE, donde las soluciones existen pero su escala práctica es titánica; los nuevos hallazgos lo catapultan a RE-Complete, la categoría que engloba problemas indecidibles, aquellos que ni una inteligencia artificial en sus sueños húmedos podría resolver. En cristiano: hay niveles diseñados donde la incertidumbre es total y absoluta. Esto arruina el concepto clásico de «puedo con esto porque ya lo comprobé antes». Ni con un código cuántico ni pidiendo ayuda a un oráculo.
¿Y qué demonios significa eso para la informática? La Maldición del Halting Problem
Si hablar del Halting Problem de Alan Turing en 1936 no te despierta al menos un poco de respeto, déjame ponerlo claro: es el santo grial de los problemas imposibles. Este chiste matemático-putada viene a decir que no hay algoritmo capaz de predecir si otro algoritmo (o programa) terminará o se quedará rumiando eternamente sin detenerse.
La manera más directa de entenderlo: imagina que tienes a la computadora Oráculo, que te dice “este programa va a acabar” o “este programa se va a eternizar”. Ahora metes ese Oráculo dentro de otra máquina, el Contrario, que se dedica a hacer siempre lo opuesto a lo que diga el Oráculo. En ese enredo, el Oráculo fallará sí o sí porque el Contrario está construido para joder sus predicciones como experto manipulador. Resultado: la predicción se vuelve indecidible.
La genialidad del grupo del MIT fue transformar ese concepto abstracto en la pantalla de un Super Mario ultra-retorcido. Dividieron los niveles en “gadgets”: pequeñas partes del juego que actúan como mecanismos lógicos de control (imagina compuertas pero con monstruos y plataformas). Por ejemplo, el “gadget puerta” con un Spiny que hace que Mario tenga que sincronizar sus saltos y movimientos al milímetro para abrir o cerrar un paso vital. Esta dinámica, tan sencilla y pura en apariencia, simula valores booleanos (verdadero/falso) y permite construir estructuras computacionales dentro del juego.
Del pixel al bit: cuando un monstruo controla la verdad
Si alguna vez creíste que todo juegos es solo pasearte y subir plataformas, este “counter gadget” nuevo que diseñaron en Super Mario Maker te lo desmiente con una lección magistral sobre informática universal. Gracias al “contador” ese, el juego simula una máquina teórica inventada por Marvin Minsky en 1961: las máquinas de contador, que pueden ejecutar cualquier programa (y, por ende, resolver cualquier problema computacional en teoría), pero con el detalle de que también son indecidibles.
¿Cómo lo lograron? Cada Goomba expulsado por un tubo actúa como un contador que aumenta su valor, y cada Goomba pisado disminuye el conteo. Para avanzar, Mario necesita que este contador esté a cero, sin enemigos activos en el camino. Simple, ¿no? Pues no tanto. Con este esquema, el nivel se transforma en un “ordenador” que puede almacenar estados infinitos, pese a que el tamaño del nivel es finito. Una locura digna de un guion de ciencia ficción barata, pero cierta y demostrada.
Este mecanismo no solo convierte a Super Mario en una máquina virtual capaz de hacer lo que una PC convencional hace (desde calcular tu declaración de la renta hasta ejecutar modelos de inteligencia artificial), sino que sobrepasa por mucho la capacidad de predicción de cualquier software actual. Dicho de otro modo, podrías tener un juego que decida, dentro del mismo nivel, si puedes o no completar ciertas tareas lógicas complejas o matemáticas imposibles. Ni el mejor bot te podría decir si ganarías o no.
¿Para qué demonios sirve todo esto que suena a ciencia ficción?
Más allá de que Mario encuentre nuevas formas de fastidiar a sus enemigos con la mera existencia de estos gadgets, esta investigación tiene un valor práctico brutal. Que te digan que el juego es indecidible algo así como cuando oyes que “este problema es tan imposible que deberías dejar de perder tiempo intentando resolverlo”. Eso en teoría suena “negativo”, pero es un regalo para quienes diseñan sistemas robóticos, para la química computacional o la inteligencia artificial aplicada al movimiento y la toma de decisiones.
Por ejemplo, el gadget theory —como la llaman— se viene utilizando para modelar problemas complejos en la planificación de trayectorias para robots que deben moverse entre obstáculos o para simular reacciones químicas de complejidad brutal. En resumen, la misma lógica que hace que Mario pierda un nivel puede hacer que hoy los robots no choquen entre ellos o que los químicos virtuales no salten a conclusiones erróneas.
Hay un lado “didáctico” también. ¿La complejidad que esconde Super Mario? ¡Ideal para atraer estudiantes a la informática y la matemática avanzada sin los típicos discursos aburridos! Que alguien consiga sacar lustre a un juego tan popular (y nostálgico) como referencia para hablar de límites computacionales es un argumento que conecta más con el público que la pura teoría abstracta.
¿Pero esto funciona de verdad o solo es “científico”? La magia detrás de Super Mario Maker
Parece que la fantasía de hacer un Super Mario imposible se ha apoyado en la herramienta perfecta: Super Mario Maker 1 y 2. Aquí los jugadores, y en este caso los investigadores, construyen niveles que, a simple vista, no parecen más que retos arbitrarios, pero que en realidad ocultan estructuras lógicas y máquinas en miniatura diseñadas con precisión quirúrgica.
Los estudiantes aprovecharon el editor para poner a prueba sus teorías construyendo niveles que combinan gadgets y contadores al punto de que se genera un comportamiento equivalente a máquinas universales, esas que pueden simular cualquier proceso computacional. Además, el tamaño constante del nivel frente a la capacidad teórica ilimitada del contador los coloca del lado indecidible.
El nivel que diseñaron se convierte por tanto en un “programa” que no puedes predecir ni analizar jamás en su totalidad, ni siquiera con la ayuda del mejor supercomputador o del futuro cuántico (por lo menos hasta donde sabemos).
Mario entra al panteón de los dilemas informáticos eternos
Parece broma, pero Super Mario ahora es tan jodidamente complejo como el legendario problema del viajante (Traveling Salesman Problem) o el desafío de factorizar números grandes. Para los que no nerdiean con estos conceptos, básicamente está en la Liga de los Juegos imposibles y los cálculos imposibles.
Erik Demaine se desliza entre los orgullosos y los desconcertados cuando dice que “este es el nivel más alto de complejidad que se puede imaginar para este tipo de juegos”. El tío es un MacArthur, un genio. Y no te quedes pensando en princesa o plataformas: Mario está levantando el telón para una era en la que los juegos no solo entretienen, sino que actúan como laboratorios vivos para teoremas, problemas sin solución, y modelos computacionales complejos.
Lo que promete Mario ahora es algo que ni él mismo puede controlar: un legado mucho mayor que cualquier tabla de récords, monedas coleccionadas o castillos rescatados. Está aquí para enseñar lo que ningún libro de texto ha revelado con tanta claridad.
¿Y tú qué harías con un Mario indecidible?
Piénsalo: un juego que no sabes si podrás acabar porque, en términos de informática, nadie puede saberlo. ¿Tendría sentido jugar a algo que “no tiene solución”? Tal vez sí, porque hace que la experiencia sea impredecible, excitante en un sentido totalmente nuevo, y un desafío mental que ningún jugador, ni siquiera las máquinas que creamos, podrían conquistar.
Y si los futuros creadores de juegos adoptan la idea, la industria podría dar un giro radical. Niveles no solo diseñados para entretener, sino para retar nuestra comprensión de la lógica y la computación. ¿Será este el principio del fin de los juegos “lineales”? ¿O solo un bonito experimento académico?
Una cosa queda clara: a Mario lo estaban subestimando. Así que la próxima vez que oigas “It’s-a me, Mario”, recuerda que con él no solo saltas, corres y coleccionas. Estás frente a un problema matemático demasiado sofisticado incluso para las más brillantes mentes y máquinas que existen. ¿Se te ocurre alguna otra cosa más “super” que esto?